Предложен широкий круг алгоритмов, сгруппированных по темам, для решения типичных задач, встречающихся в инженерных расчетах численными методами. Прикладная направленность отличает пособие от большинства учебников по численным методам, в которых, как правило, изложение ограничивается только теорией.

Название: Численные методы и программирование
Автор: Колдаев В. Д.
Издательство: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М
Год: 2009
Страниц: 336
Формат: DJVU
Размер: 4,55 МБ
ISBN: 978-5-8199-0333-9, 978-5-16-003148-4
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Профессиональное образование

Содержание:

Введение
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ
   1.1. Основные понятия вычислительной математики
   1.2. Модели объектов и процессов
   1.3. Типы моделей
   1.3.1. Классификация моделей
   1.4. Этапы моделирования
   1.5. Компьютерное моделирование
   1.6. Имитационное моделирование
   1.7. Полное построение алгоритма
      1.7.1. Эффективность программ
   1.8. Главные принципы, лежащие в основе создания эффективных алгоритмов
   1.9. Источники и классификация погрешностей
      1.9.1. Понятия о погрешности машинных вычислений
   1.10. Абсолютная и относительная погрешности
   1.11. Погрешности решения задачи на ПЭВМ
      1.11.1. Ошибки усечения
      1.11.2. Ошибки распространения
      1.11.3. Ошибки округления
Глава 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
   2.1. Элементарные функции и их свойства
      2.1.1. Применение графиков в решении уравнений
   2.2. Матрицы
   2.3. Алгебраические уравнения
      2.3.1. Уравнения с одним и двумя неизвестными
      2.3.2. Численные методы решения уравнений
   2.4. Ряды
   2.5. Системы уравнений
      2.5.1. Матричный метод
      2.5.2. Метод Гаусса
      2.5.3. Метод Жордана - Гаусса
      2.5.4. Метод Крамера
   2.6. Дифференциальные уравнения
      2.6.1. Численное решение дифференциального уравнения
   2.7. Аппроксимация
      2.7.1. Метод конечных элементов
   2.8. Интерполяция и экстраполяция
      2.8.1. Интерполяционный многочлен Лагранжа
      2.8.2. Использование электронных таблиц
   2.9. Численное интегрирование
      2.9.1. Метод прямоугольников
      2.9.2. Метод трапеций
      2.9.3. Метод Монте-Карло
      2.9.4. Метод Симпсона
   2.10. Математическая статистика
      2.10.1. Вычисление средних
      2.10.2. Числовые характеристики случайных величин
      2.10.3. Метод середины квадрата
      2.10.4. Линейный конгруэнтный метод
      2.10.5. Полярный метод
   2.11. Линейное программирование
      2.11.1. Общий случай задачи оптимизации
      2.11.2. Решение задачи линейного программирования
      2.11.3. Симплекс-метод
   2.12. Пакет Mathcad
      2.12.1. Примеры выполнения расчетов в пакете Mathcad
   2.13. Реализация численных методов на языке C++
Глава 3. ПРАКТИКУМ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ
Заключение
Литература
Приложение 1. Справочная информация по математике
Приложение 2. Решение математических задач в среде Excel
Приложение 3. Вычислительные алгоритмы
Приложение 4. Глоссарий